【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2，照此規(guī)律作下去,則S1=_______，S2017=____________．

【答案】 1 ．

【解析】∵∠C=90，AC=BC=2，

∴△ABC的面積為： ×2×2=2，

∵點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn),ED∥AB，

∴△CDE∽△CAB，

∴，

∴S△CDE=，

同∵EF∥AC，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，

∴S△BEF=，

∴S=1，

同理,S=,S=，

以此類推, .

故答案為：1; .

點(diǎn)睛;本題考查了三角形中位線定理，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與 y交于點(diǎn)B（0，-2）.

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是直線AB上的點(diǎn)，且CA=AB,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(m，0)且垂直于x軸的直線與直線AB 交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D不在線段BC上，寫出m的取值范圍.

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【題目】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．
（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？
（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)（﹣2，0），則下列結(jié)論：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】南通市某天上午的溫度是8℃，中午又上升了5℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了7℃，則這天夜間的溫度是℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．

（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 ．（填寫序號(hào)即可）

①矩形；②有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；③有一個(gè)角為60°的菱形．

（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，∠DCB=30°，連接AD，DC，CE．

①求證：△BCE是等邊三角形；

②求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：
A．計(jì)時(shí)制：0.05元每分鐘；
B．包月制：60元每月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）；
此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元每分鐘．
（1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；
（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為25小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是 （　�。�

A.（﹣2，2+）
B.（2，2+）
C.（- ， 2+）
D.（ ， 2+）

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