【題目】給出如下四個命題，其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）

①若，，則；

②若，則；

③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；

④線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】

利用不等式的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的結(jié)論.

若,則,原命題正確,逆命題:如果,那么不一定正確,故不合題意;

若,則原命題錯誤,逆命題正確;

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,原命題正確；逆命題為“到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上”，不一定正確，要加前提：在角的內(nèi)部.所以逆命題錯誤.

線段的垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等,原命題與逆命題均正確.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

（1）若AD平分∠BAC時，求∠BAD的度數(shù)．

（2）若AC⊥DE時，AC與DE交于點F，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：

①y隨x的增大而減�。�②b>0；③關于x的方程kx+b=0的解為x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．

其中說法正確的有_________（把你認為說法正確的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程組解應用題

王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元．其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元．

問（1）茄子和西紅柿各種了多少畝？

（2）王大伯一共獲純利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點為A、B分別在y軸正半軸、x軸負半軸上，直線CD分別交x軸正半軸、y軸負半軸于點C、D，且AB∥CD．

（1）如圖1，若點A（0，a）和點B（b，0）的坐標滿足

�。┲苯訉懗�a、b的值，a＝_____，b＝_____；

ⅱ）把線段AB平移，使B點的對應點E到x軸距離為1，A點的對應點F到y軸的距離為2，且EF與兩坐標軸沒有交點，則F點的坐標為_____；

（2）若G是CD延長線上一點DP平分∠ADG，BH平分∠ABO，BH的反向延長線交DP于P（如圖2），求∠HPD的度數(shù)；

（3）若∠BAO＝30°，點Q在x軸（不含點B、C）上運動，AM平分∠BAQ，QN平分∠AQC，（如圖3）真接出∠BAM與∠NQC滿足的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

（1）作出△關于軸對稱的△，并寫出△各頂點的坐標；

（2）將△向右平移6個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標；

（3）觀察△和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請用粗線條畫出對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，DE垂直平分AB，分別交AB，BC于點D，E，MN垂直平分AC，分別交AC，BC于點M，N.

（1）如圖①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度數(shù)；

（2）如圖②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度數(shù)；

（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別延長OA，OC到點E，F，使AE=CF，依次連接B，F，D，E各點．

（1）求證：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，則當∠EBA= °時，四邊形BFDE是正方形．

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