【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=﹣ 在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

【答案】解：分別過A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，

∵AC=CB，∴OD=OE，

設(shè)A（﹣a， ），則B（a， ），

故S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE

= （ + ）×2a﹣ a× ﹣ a× =3．


【解析】分別過A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，可證明AD∥OC∥BE，由AC=CB，根據(jù)平行線等分線段，得出OD=OE，設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由S△AOB=S梯形ADBE﹣S△AOD﹣S△BOE即可求出結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直角梯形和平行線分線段成比例，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形；三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABD沿AD折疊，得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度數(shù)．

（2）如圖②，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，∠1、∠2與∠A之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，請判斷它們之間的關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖③，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，此時(shí)∠1、∠2與∠A之間也存在一定的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出它們之間的關(guān)系，無需說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用兩個(gè)邊長為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形，

（1）求大正方形的邊長？

（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4：3，且面積為720cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，隨機(jī)抽查了某中學(xué)九年級(jí)的同學(xué)，關(guān)于手機(jī)在中學(xué)生中的主要用途做了調(diào)查，對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理、制作了如下的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖形回答問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，其中主要用于“上網(wǎng)聊天”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為；
（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有3000名學(xué)生，請你估計(jì)主要使用手機(jī)玩游戲的人數(shù)大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個(gè)命題，其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①若，，則；

②若，則；

③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；

④線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（ ）

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB于點(diǎn)E，F.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其他條件不變時(shí)，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB和直線BC于E、F和G. 試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果商在批發(fā)市場按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方面他帶了一些零錢備用．他先按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢數(shù)（元）（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）水果商自帶的零錢是多少？

（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元的價(jià)格將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是400元，他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？

（4）這個(gè)水果商一共賺了多少錢？

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同步練習(xí)冊答案