【題目】如圖1，有一直徑為100米的摩天輪，其最高點(diǎn)距離地面高度為110米，該摩天輪勻速轉(zhuǎn)動（吊艙每分鐘轉(zhuǎn)過的角度相同）一周的時間為24分鐘．

（1）如圖2，某游客所在吊艙從最低點(diǎn)P出發(fā)，3分鐘后到達(dá)A處，此時該游客離地面高度約為多少米；（精確到整數(shù)）

（2）該游客在摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，有多少時間距離地面不低于85米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，＝1.73）

【答案】（1）15米；（2）8分

【解析】

（1）作AH⊥MN于H，求出吊艙每分鐘轉(zhuǎn)過的角度，得到∠AOH，根據(jù)余弦的定義計算，得到答案；

（2）求出OE的長度，根據(jù)正弦的定義求出∠OCE＝30°，得到∠COD＝120°，根據(jù)題意計算即可．

解：（1）如圖2，作AH⊥MN于H，

吊艙每分鐘轉(zhuǎn)過的角度＝＝15°，

∴3分鐘轉(zhuǎn)過的角度為45°，

在Rt△OAH中，OH＝OAcos∠AOH＝50×＝25，

∴HM＝60﹣25≈25，

答：該游客離地面高度約為25米；

（2）如圖2，線段CD距離地面85米，

則OE＝85﹣60＝25，

在Rt△OEC中，∠OEC＝90°，OE＝25，OC＝50，

∴∠OCE＝30°，

∴∠COE＝60°，

∴∠COD＝120°，

∴距離地面不低于85米的時間為：＝8（分）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(4，0)，C(0，﹣2)，對稱軸為直線x＝1，與x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動，速度為1個單位長度/秒，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2個單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)M、N有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動停止，連接MN，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；

（3）點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC=PE．

（1）求AC、AD的長；

（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，則AE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小李同學(xué)在河邊的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對對岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1：將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果的面積為3，則平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為_____.

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