Question

如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對(duì)角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

　 A． （4，8） B． （5，8） C． （，） D． （，）

Answer 1

C 解：∵矩形ABCD中，OA=8，OC=4，

∴BC=OA=8，AB=OC=4，

由折疊得到OD=OA=BC，∠AOB=∠DOB，∠ODB=∠BAO=90°，

在Rt△CBP和Rt△DOB中，

，

∴Rt△CBP≌Rt△DOB（HL），

∴∠CBO=∠DOB，

∴OE=EB，

設(shè)CE=x，則EB=OE=8﹣x，

在Rt△COE中，根據(jù)勾股定理得：（8﹣x）²=x²+4²，

解得：x=3，

∴CE=3，OE=5，DE=3，

過(guò)D作DF⊥BC，可得△COE∽△FDE，

∴==，即==，

解得：DF=，EF=，

∴DF+OC=+4=，CF=3+=，

則D（，），

故選C．