Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　　　　　．

　

　

Answer 1

（﹣1，﹣1）　．

考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 

專題： 規(guī)律型．

分析： 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案．

解答： 解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），

∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，

∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，

2014÷10=201…4，

∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長度的位置，

即線段BC的中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．

故答案為：（﹣1，﹣1）．

點(diǎn)評： 本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2014個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．