【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B

【解析】試題解析：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，

分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：

∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為D，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，

∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；

∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為C，

∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，

∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，

∵△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，

∴PM+PN+MN=5，

∴DM+CN+MN=5，

即CD=5=OP，

∴OC=OD=CD，

即△OCD是等邊三角形，

∴∠COD=60°，

∴∠AOB=30°；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結(jié)果為（　�。�

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A.20（1+x）3=24.2
B.20（1﹣x）2=24.2
C.20+20（1+x）2=24.2
D.20（1+x）2=24.2

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例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）若點(diǎn)（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；

（2）問(wèn)題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積．

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A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

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方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．

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（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．

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