(本題滿分10分)對于半徑為r的⊙P及一個正方形給出如下定義:若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點,則稱⊙P是該正方形的“等距圓”.如圖1,在平面直角坐標系xOy中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(2,4),頂點C、D在x軸上,且點C在點D的左側.
(1)當r=時,
①在P1(0,-3),P2(4,6),P3(,2)中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是_______________;
②若點P在直線上,且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”,則點P的坐標為_______________;
(2)如圖2,在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中,正方形EFGH的頂點F的坐標為(6,2),頂點E、H在y軸上,且點H在點E的上方.
①若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”,且與BC所在直線相切,求⊙P 在y軸上截得的弦長;
②將正方形ABCD繞著點D旋轉一周,在旋轉的過程中,線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心,則r的取值范圍是_______________ .
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市江都區(qū)九年級第一次模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
某校安排三輛車,組織九年級學生去敬老院參加學雷鋒活動,其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,則小王與小菲同車的概率為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)動手實驗:利用矩形紙片(圖1)剪出一個正六邊形紙片;利用這個正六邊形紙片做一個如圖(2)無蓋的正六棱柱(棱柱底面為正六邊形);
(1)做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少?
(2)在(1)的前提下,當矩形的長為2時,要使無蓋正六棱柱側面積最大,正六棱柱的高為多少?并求此時矩形紙片的利用率?(矩形紙片的利用率=
無蓋正六棱柱的表面積/矩形紙片的面積)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形,E是AB的中點,連結CE并延長交AD于F,如圖2,現(xiàn)將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,則sin∠ACH的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市天一實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分7分)如圖,在矩形ABCD中,點E在BC上,AE=AD,DF⊥AE于F,連接DE.
證明:DF=DC.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市天一實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若關于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)已知:如圖,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C點為圓心,作一個動圓,與線段AD交于點P(P和A、D不重合),過P作⊙C的切線交線段AB于F點.
(1)求證:△CDP∽△PAF;
(2)設DP=x,AF=y(tǒng),求y關于x的函數(shù)關系式,及自變量x的取值范圍;
(3)是否存在這樣的點P,使△APF沿PF翻折后,點A落在BC上,請說明理由.
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