【題目】在等邊所在平面內(nèi)有點(diǎn)P，且使得，，均為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有______個

【答案】10

【解析】

過B點(diǎn)作的中垂線，可知在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P滿足、、都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以做兩個圓，圓B和圓A，從而可以得出一條中垂線上有四個點(diǎn)滿足、、都是等腰三角形，而三角形內(nèi)部的一點(diǎn)是重合的，所以可以得出共有10個點(diǎn)．

解：作三邊的中垂線，交點(diǎn)P肯定是其中之一，以B為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于、兩點(diǎn)，作、、，它們也都是等腰三角形，因此、是具有題目所說的性質(zhì)的點(diǎn)；

以A為圓心，BA為半徑畫圓，交AC的中垂線于點(diǎn)、也必具有題目所說的性質(zhì)．

依此類推，在的其余兩條中垂線上也存在這樣性質(zhì)的點(diǎn)，所以這些點(diǎn)一共有：個．

故答案為10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠C=50°，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A.45°
B.85°
C.90°
D.95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對初三學(xué)生進(jìn)行物理、化學(xué)實驗操作能力測試．物理、化學(xué)各有3個不同的操作實驗題目，物理實驗分別用①、②、③表示，化學(xué)實驗分別用a、b、c表示．測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目．王剛同學(xué)對物理的①、②號實驗和化學(xué)的b、c號實驗準(zhǔn)備得較好．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求王剛同學(xué)同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實驗題目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：中，，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，求的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，若，的面積為30，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，分別連接，，為等邊三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

（1）如圖1，求線段的長；

（2）如圖2，點(diǎn)在線段上（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長線上，連接，，，設(shè)的長為，的長為，求與的關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，分別連接，，，為等邊三角形，線段的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（　　）

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學(xué)等式．

例如：由圖1可得到(a+b)=a+2ab+b．

圖1 圖2 圖3

（1）寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式：_____________________；

（2）利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題 ——
（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，垂足分別為E，F(xiàn)，試證明：MN∥EF；

②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

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