【題目】為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹AB的樹根7.2m的點(diǎn)E處，然后觀測(cè)者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4m，觀測(cè)者目高CD=1.6m，則樹高AB約是__________．

【答案】4.8m

【解析】

如圖容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，這樣可以得到△CED∽△AEB，然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例就可以求出AB．

由題意知：∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB，∴=，∴=，∴AB=4.8（m）．

故答案為：4.8m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作直線BC，若點(diǎn)Q是直線BC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，三角形QBC面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN 的周長(zhǎng)最小是2+，則BD的長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c（b，c均是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線對(duì)稱軸與線段OA交于點(diǎn)P．

（1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)P作x軸的平行線l，若點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，連接QB．

①若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C恰好在直線l上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)O關(guān)于直線QB的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)線段AD的長(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分線交 BC 于點(diǎn) D，交AC 于點(diǎn) E．

(1)判斷 BE 與△DCE 的外接圓⊙O 的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圓⊙O 的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的．O'點(diǎn)恰好在x軸的正半軸上， O'C'交AB于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)O'的坐標(biāo)，并判斷△O'DB的形狀（要說明理由）

(2)求邊C'O'所在直線的解析式．

(3)延長(zhǎng)BA到M使AM=1，在(2)中求得的直線上是否存在點(diǎn)P，使得ΔPOM是以線段OM為直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=12cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s．以AQ、PQ為邊作AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤6）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AQPD為矩形．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AQPD為菱形．

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形AQPD的面積等于四邊形PQCB的面積，若存在，請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一幅長(zhǎng)為60 cm，寬為40 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的紙邊，制成一幅矩形掛圖．若要使整個(gè)掛圖的面積是3 500 cm2，設(shè)紙邊的寬為x cm，則根據(jù)題意可列方程為(　 　)

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

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