Question

【題目】為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車(chē)共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗，已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

目的地 車(chē)型	A村（元/輛）	B村（元/輛）
大貨車(chē)	800	900
小貨車(chē)	400	600

（1）求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛？
（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車(chē)前往A村，其余貨車(chē)前往B村，設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．
（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)題意得：

，

解得： ．

∴大貨車(chē)用8輛，小貨車(chē)用7輛

（2）解：y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）
（3）解：由題意得：12x+8（10﹣x）≥100，

解得：x≥5，

又∵3≤x≤8，

∴5≤x≤8且為整數(shù)，

∵y=100x+9400，

k=100＞0，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小，

最小值為y=100×5+9400=9900（元）．

答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車(chē)、5輛小貨車(chē)前往A村；3輛大貨車(chē)、2輛小貨車(chē)前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為9900元

【解析】（1）設(shè)大貨車(chē)用x輛，小貨車(chē)用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車(chē)共15輛，運(yùn)輸152箱魚(yú)苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，則前往B村的大貨車(chē)為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車(chē)為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車(chē)為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車(chē)調(diào)配方案．