Question

已知y=

x2

2-3x

．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為正數(shù)？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為負(fù)數(shù)？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值為0．

Answer 1

分析：（1）分式的分子是非負(fù)數(shù)，據(jù)此可以得到當(dāng)分母為正數(shù)時(shí)，y的值為正，據(jù)此列出不等式，解不等式即可；
（2）分式的分子是非負(fù)數(shù)，據(jù)此可以得到當(dāng)分母為負(fù)數(shù)時(shí)，y的值為負(fù)，據(jù)此列出不等式，解不等式即可；
（3）分子等于零，分母不等于零，分式的值為零．

解答：解：（1）依題意，得

x2

2-3x

＞0，
則2-3x＞0，且x≠0
解得，x＜

2

3

，且x≠0，即當(dāng)x＜

2

3

，且x≠0時(shí)，y的值為正數(shù)；

（2）依題意，得

x2

2-3x

＜0，
則2-3x＜0，且x≠0
解得，x＞

2

3

，即當(dāng)x＞

2

3

時(shí)，y的值為負(fù)數(shù)；

（3）當(dāng)x²=0，即x=0時(shí)，y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的值．當(dāng)分式的值不為零時(shí)，分子一定不能等于零．