Question

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射線OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，∠MON等于　　　　　　．

Answer 1

10°或50°　．

【考點(diǎn)】角平分線的定義．

【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：∠BOC在∠AOB內(nèi)部和外部，求出∠MOB和∠BON，即可求出答案．

【解答】解：如圖1，當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣20°=10°；

如圖2，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時，

∵∠AOB=60°，其角平分線為OM，

∴∠MOB=30°，

∵∠BOC=40°，其角平分線為ON，

∴∠BON=20°，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+20°=50°，

故答案為：10°或50°．