【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點，且AE=6cm，點P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運動，運動到點C停止．P的運動速度為2cm/s，運動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（　　）

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當t=10s時，y=12cm2

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】B

【解析】

先通過t=5，y=40計算出AB長度和BC長度，則DE長度可求，根據(jù)BE+DE長計算a的值，b的值是整個運動路程除以速度即可，當t=10時找到P點位置計算△BPC面積即可判斷y值．

解：當P點運動到E點時，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當t=5時，△BPC面積最大為40，

∴BE=5×2=10．

在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，

又，所以BC=10．

則ED=10-6=4．當P點從E點到D點時，所用時間為4÷2=2s，∴a=5+2=7．

故①和②都正確；

P點運動完整個過程需要時間t=（10+4+8）÷2=11s，即b=11，③錯誤；

當t=10時，P點運動的路程為10×2=20cm，此時PC=22-20=2，

△BPC面積為×10×2=10cm2，④錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡D點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)）y=-x2+4x刻畫，斜坡OA可以用一次函數(shù)y=刻畫．

（1）請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標；

（2）小球的落點是A，求點A的坐標

（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；

（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了“安全在我心中”知識競賽活動．根據(jù)獲獎同學在競賽中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

x

0.2

85≤x＜90

80

y

90≤x＜95

60

0.3

95≤x＜100

20

0.1

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表中x，y的數(shù)值；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果成績在95分以上（含95分）的可以獲得特等獎，那么獲獎的同學獲得特等獎的概率是多少？

（4）獲獎成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線、分別交于點、，與互補.

（1）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖，與的角平分線交于點，與交于點，點是上一點，且，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，連接，是上一點使，作平分，問的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出求值；若變化，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題

（1）請你用折線統(tǒng)計圖表示2014-2017年我國高速鐵路營運里程的發(fā)展情況；

（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為: ；

(3)請你結(jié)合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設(shè)想.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．張濤在政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．

若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為W內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）． 若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本（含進價）為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為W外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（2）分別求出W內(nèi)，W外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）在國內(nèi)銷售時，每月的銷售量在什么范圍內(nèi)，張濤才不會虧本？

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是_________個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，BE⊥CD于點E，點F在AB上，且AF=CE，連接DF．

(1)求證：四邊形BEDF是矩形；

(2)連接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）學生會隨機調(diào)查了　 　名學生；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2.5小時的學生有多少人？

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