【題目】下列方程中，無論a取何值時，總是關于x的一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

A、原方程可化為：（2a-3）x2+6a-1=0，當2a-3=0，即a=時，原方程不是一元二次方程，錯誤；

B、當二次項系數(shù)a=0時，方程不是一元二次方程，錯誤；

C、原方程可化為：（a-1）x2+x+1=0，當a-1=0，即a=1時，原方程不是一元二次方程，錯誤；

D、由于a2+1＞0，故原方程是一元二次方程，正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為．動點P在拋物線上運動（不與點A、B重合），過點P作y軸的平行線，交直線AB于點Q．當PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側，連結PM．設點P的橫坐標為m．

（1）求b、c的值．

（2）當點N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．

（3）當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時，設正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．

（4）當△PQM與坐標軸有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝x﹣3與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．

（1）填空：n的值為____，k的值為______；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；

（3）觀察反比例函數(shù)y＝的圖象，當y≥﹣3時，請直接寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，計算結果用根號表示，不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再填空解答：

方程的根為；

方程的根為.

⑴．方程的根是

⑵．若是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么與系數(shù)a、b、c的關系是：

⑶．如果是方程的兩個根，根據(jù)⑵所得的結論，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，M是AC的中點，E、F是BC上的兩點，且BE=EF=FC.則BN:NQ:QM等于（ ）

A. 6:3:2 B. 2:1:1 C. 5:3:2 D. 1:1:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可售出200千克，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間 存在一次函數(shù)關系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若該超市每天要獲得利潤810元，同時又要讓消費者得到實惠，則售價x應定于多少元？

（3）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？

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