【題目】如圖，觀測(cè)站C發(fā)現(xiàn)在它的正西方向，有一艘漁船B出現(xiàn)險(xiǎn)情，需救援，當(dāng)即上報(bào)救援中心A，測(cè)得C在A的南偏東67方向，距A處50海里，而B在A的南偏東30方向，求漁船B與救援中心A的距離AB，漁船B與觀測(cè)站C的距離BC．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=，≈1.73）

【答案】AB的長(zhǎng)約為23.7海里，BC的長(zhǎng)約為34.6海里

【解析】

過(guò)點(diǎn)C，作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，構(gòu)造Rt△ABC，求出AD、CD，根據(jù)三角函數(shù)值求出BC即可．

解：過(guò)點(diǎn)C，作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，構(gòu)造Rt△ABC，求出AD、CD，根據(jù)三角函數(shù)值求出BC即可．

在Rt△ABC中，

cos37=，

∴AD=50×0.8=40，

CD=50×sin37=30 ，

∴在Rt△BCD中，

∵B在A的南偏東30方向，

∴∠DBC= 60 ，

∴tan60=，

∴BD=10，

∴AB=40-，

≈40-10×1.73

=23.7．

又∵cos60=，

∴BC=20≈34.6，

答：AB的長(zhǎng)約為23.7海里，BC的長(zhǎng)約為34.6海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在防疫工作穩(wěn)步推進(jìn)的過(guò)程中，復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作也在如火如荼進(jìn)行．某企業(yè)計(jì)劃通過(guò)擴(kuò)大生產(chǎn)能力來(lái)消化第一季度積累的訂單，決定增加一條新的生產(chǎn)線并招收工人．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一名熟練工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量比一名普通工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量多10個(gè)，且一名熟練工人完成160個(gè)工件與一名普通工人完成80個(gè)工件所用的時(shí)間相同．

（1）求一名熟練工人和一名普通工人每小時(shí)分別能完成多少個(gè)工件；

（2）新生產(chǎn)線的目標(biāo)產(chǎn)能是每小時(shí)生產(chǎn)200個(gè)工件，計(jì)劃招聘名普通工人與名熟練工人共同完成這項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍)；

（3）該企業(yè)在做市場(chǎng)調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，一名普通工人每天工資為120元，一名熟練工人每天工資為150元，而且本地區(qū)現(xiàn)有熟練工人不超過(guò)8人．在（2）的條件下，該企業(yè)如何招聘工人，使得工人工資的總費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若cos∠PAB=，BC=2，求PO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，，點(diǎn)D為弦的中點(diǎn)，點(diǎn)E為上任意一點(diǎn)，則的大小可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，，點(diǎn)E是邊上任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），線段的垂直平分線交，分別于點(diǎn)F，G，，的中點(diǎn)分別為M，N．

（1）求證：；

（2）求的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小是否變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A，C重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題

如圖3，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B，P，D在同一條直線上時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4．D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交邊BC于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)DE、DF，設(shè)CE=x．

（1）當(dāng)x =1時(shí)，求△DEF的面積；

（2）如果點(diǎn)D關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)為D’，點(diǎn)D’ 恰好落在邊AC上時(shí)，求x的值；

（3）以點(diǎn)A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑的圓相交，另一個(gè)交點(diǎn)H恰好落在線段DE上，求x的值．

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