Question

（2013•海珠區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：(

1

x

-

1

x2+x

)÷

1

x2-1

，然后選擇一個(gè)你喜歡且符合題意的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=2代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=[

1

x

-

1

x(x+1)

]•（x²-1）=

x2-1

x

-

x-1

x

=

x(x-1)

x

=x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．