【題目】如圖,某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng),其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個(gè)矩形(其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米)區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.設(shè)通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
【答案】(1);(2)2米
【解析】試題分析:(1)根據(jù)通道寬度為x米,表示出a即可;
(2)根據(jù)矩形面積減去通道面積為塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積,列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)設(shè)通道的寬度為x米,則a=;
(2)根據(jù)題意得,(50﹣2x)(60﹣3x)﹣x=2430,
解得x1=2,x2=38(不合題意,舍去).
答:中間通道的寬度為2米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A. 點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)_________秒后,△AMN是等邊三角形?
(2)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同時(shí)運(yùn)動(dòng)幾秒后,△AMN是直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線(xiàn)DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,若∠F=30°,DE=1,則EF的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,是一條射線(xiàn),,一只螞蟻由以速度向爬行,同時(shí)另一只螞蟻由點(diǎn)以的速度沿方向爬行,幾秒鐘后,兩只螞蟻與點(diǎn)組成的三角形面積為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F,B在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一張長(zhǎng)12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi),要折出一個(gè)菱形.小華同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH(見(jiàn)方案一),小麗同學(xué)沿矩形的對(duì)角線(xiàn)AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(見(jiàn)方案二).
(1)你能說(shuō)出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎?
(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,比較小華和小麗同學(xué)的折法中,哪種菱形面積較大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度數(shù);
(2)求證:直線(xiàn)AD是線(xiàn)段CE的垂直平分線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(m,n+1),B(m+2,n).
(1)當(dāng)m=1,n=2時(shí).如圖1,連接AB、AO、BO.直接寫(xiě)出△ABO的面積為 .
(2)如圖2,若點(diǎn)A在第二象限、點(diǎn)B在第一象限,連接AB、AO、BO,AB交y軸于H,△ABO的面積為2.求點(diǎn)H的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)A、B在第一象限,在y 軸正半軸上存在點(diǎn)C,使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值,及OC的長(zhǎng)(用含n的式子表示).
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