如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 　�、�    
在△ＡＢＣ和△DEF中
　�。拢�=ＥＦ（　已知　�。�
　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF（已證）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　�。�
∴AB=DE(      ⑷         )

（1） 兩直線平行，內錯角相等                        
（2）AC=DF                                         
（3）SAS                                              
（4）全等三角形的對應邊相等                          

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建福安溪潭中學七年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.在相應序號內說明理由.

  解：∵BC∥EF (已知）

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵ＡＦ=ＤＣ（已知）

       ∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC

          即 　�、�    

        在△ＡＢＣ和△DEF中

　�。拢�=ＥＦ（　已知　　）

　　　　　∠BCA=∠EFD   (已證)

            AC=DF（已證）

      ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　�、恰　　　。�

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．在相應序號內說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠EFD（________）
∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC
即________
在△ABC和△DEF中
數(shù)學公式
∴△ABC≌△DEF（________）
∴AB=DE（________）

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