Question

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說(shuō)明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠

EFD

 （

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即

AC

=

FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF

∠BCA=∠EFD

AC=DF

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線求出∠BCA=∠EFD，求出AC=FD，根據(jù)SAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出即可．

解答：解：∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠BCA=∠EFD AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），
故答案為：EFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，AC，F(xiàn)D，∠BCA=∠EFD，AC=DF，SAS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．