【題目】如圖，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，則∠B的大小是（ ）

A.42°B.44°C.46 °D.48°

【答案】D

【解析】

如圖，延長BA到F，使AF=AC，連接EF，

∵AB+AC=BE，

∴AB+AF=BE，即BF=BE，

∴∠F=∠BEF=，

∵AD⊥AE，∴∠DAE=90°，

∵∠BAD=∠DAC=9°，

∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，

∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，

∴∠FAE=∠CAE，

在△AFE和△ACE中，，

∴△AFE≌△ACE（SAS），

∴∠F=∠ACE，

又∵∠ACE為△ABC的外角，

∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，

∴∠F=∠B+18°，

∴∠B+18°=，

解得∠B=48°．

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的有_____．

①abc＞0

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3

③2a+b=0

④當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個關(guān)于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

B. 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號；

C. 如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

D. 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為1m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是．

（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

(1) 作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖象.

(2) 寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

(3) 直接寫出△ABC的面積__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，己知，，點(diǎn)在邊上沿到的方向以每秒的速度運(yùn)動（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在上，且滿足，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時間為秒，當(dāng)是等腰三角形時，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　　）．

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對應(yīng)角相等）．

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