【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）m=4；（2）①區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)；②

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解即可；

（2）①先求出當(dāng)n=5時(shí)的值，然后結(jié)合函數(shù)圖象解答即可；

②如圖2，分別求出當(dāng)n=6、n=7時(shí)k的值，再結(jié)合函數(shù)圖象求出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而可判斷當(dāng)n≥8時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而可得結(jié)果．

解：（1）∵點(diǎn)A（4，1）在函數(shù)（）的圖象G上，

∴ m= 4；

（2）①當(dāng)n=5時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，5），

∴ ，解得．

此時(shí)區(qū)域內(nèi)有2個(gè)整點(diǎn)（2，3）、（3，2），如圖1；

②如圖2，∵直線過定點(diǎn)A（4，1），n為整數(shù)，

∴當(dāng)n=6時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，6），解得，此時(shí)區(qū)域內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)；

當(dāng)n=7時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，7），解得，區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)；

∴ 的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）如圖①，連接OA，OC，若，求的度數(shù)；

（2）如圖②，直徑CD的延長線與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)P．若，⊙O的半徑為2，求AD，PD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某商品每天的銷售利潤（元）與銷售價(jià)（元）之間滿足函數(shù)，其圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在該圖象上，點(diǎn)，的坐標(biāo)見圖所示．

（1）求出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）銷售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（3）該種商品每天的銷售利潤不低于16元時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．則點(diǎn)D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，-1)，(-1，-1)，(-1，1)，軸上有一點(diǎn)(0，2)．作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，……，按此操作下去，則的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形的內(nèi)部，將延長交于點(diǎn)，若，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)在拋物線上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，現(xiàn)將拋物線沿軸向上平移個(gè)單位，使得拋物線與邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為__________．

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