【題目】中,,,,點、分別在上,連接,將沿折疊,使點落在邊上的點處,若有一邊垂直,則______

【答案】

【解析】

存在2種情況,一種是DE⊥BC,還有一種是DF⊥BC,分別根據(jù)折疊的性質求解可得.

情況一:ED⊥BC,如下圖

,,,

∴BC=3

∵BC⊥DE,

D與點C重合

EAC的中點,EF⊥AC

∵∠ACB=90°

∴EF∥BC

∴EF△ABC的中位線

∴EF=

情況二:DF⊥BC,如下圖,過點FAC的垂線,交AC于點G

∵DF⊥BC

∴DF∥AC,∴∠DFE=∠AEF

由折疊性質得:∠DEF=∠AEFDE=AE,DF=AF

∴∠DFE=∠DEF

∴DE=DF

∴DE=DF=AF=AE

DE=x

∵DF∥AC

∴△BDF∽△BCA

代入解得:BD=

Rt△CDE中,,代入解得:x=x=20()

∴AF=,BD=,∴CD=

∴FG=CD=

Rt△AGF中,AG=

∴EG=

Rt△EFG中,EF=

故答案為:

練習冊系列答案
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在旋轉過程中,當∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);

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