Question

如圖，每個(gè)大正方形均由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定，易得出△ABC的三邊的邊長(zhǎng)，故只需分別求出各選項(xiàng)中三角形的邊長(zhǎng)，分析兩三角形對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可．
解答：解：∵小正方形的邊長(zhǎng)為1，
∴在△ABC中，AB=，BC=2，AC=，
A中，一邊=，一邊=2，一邊=，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故A錯(cuò)誤；
B中，一邊=3，一邊=，一邊=，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故B錯(cuò)誤；
C中，一邊=1，一邊=，一邊=，
有，即三邊與△ABC中的三邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形相似．故C正確；
D中，一邊=1，一邊=，一邊=，三邊與△ABC中的三邊不能對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似．故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．本題中把若干線段的長(zhǎng)度用同一線段來表示是求線段是否成比例時(shí)常用的方法．