Question

【題目】為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．

（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？

（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數量比九月份的數量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數量比九月份的數量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費與九月份的總花費恰好相同，求的值．

Answer 1

【答案】（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）a的值為25

【解析】

（1）設該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，根據甲、乙兩種綠色植物共1100盆和共花費了27000元列二元一次方程組即可；

（2）結合（1）根據題意列出關于a的方程，用換元法，設，化簡方程， 求解即可．

解：（1）設該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為x，y盆，

由題意知， ，

解得，，

答：該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；

（2）由題意知，，

令，原式可化為，

解得，（舍去），，

∴，

∴a的值為25．