【題目】如圖，點為的斜邊的中點，，，以點為旋轉中心順時針旋轉得到，若，當時，圖中弧所構成的陰影部分面積為（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設A1C1與AB的交點為D，連接OC1，作DE⊥OC1于E，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質，直角三角形斜邊中線的性質以及平行線的性質求得∠BOC1=30°，OC1=2，DE=，然后根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式即可求得陰影的面積．

解：設A1C1與AB的交點為D，連接OC1，作DE⊥OC1于E，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，∠ABC=60°，
∵點O為Rt△ABC的斜邊AB的中點，
∴OC=AB=2，
∴OC1=OA1=2，
∴∠A1=∠A1C1O=30°，
∴∠A1OC1=120°，
∵BC∥A1C1，
∴∠ADA1=∠ABC=60°，
∵∠A1=∠A=30°，
∴∠A1OD=90°，
∴∠DOC1=30°，
∴∠DOC1=∠A1C1O，
∴OD=DC1，
∴OE=EC1=1，
∴DE=OE=，
∴S陰影=S扇形-S△ODC1=-×2×=π-
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16cm，AC=12cm，動點P、Q分別以每秒2cm和1cm的速度同時開始運動，其中點P從點A出發(fā)，沿AC邊一直移到點C為止，點Q從點B出發(fā)沿BA邊一直移到點A為止，（點P到達點C后，點Q繼續(xù)運動）

（1）請直接用含t的代數(shù)式表示AP的長和AQ的長，并寫出定義域．

（2）當t等于何值時，△APQ與△ABC相似？

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【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點，過B，C兩點作直線交x軸于點D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（　�。�

A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

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【題目】在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：

如果，那么稱點為點的“伴隨點”．

例如：點的“伴隨點”為點；點的“伴隨點”為點．

（1）直接寫出點的“伴隨點”的坐標．

（2）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標為2，求函數(shù)的解析式．

（3）點在函數(shù)的圖象上，且點關于軸對稱，點的“伴隨點”為．若點在第一象限，且，求此時“伴隨點”的橫坐標．

（4）點在函數(shù)的圖象上，若其“伴隨點”的縱坐標的最大值為，直接寫出實數(shù)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）設一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(-2，a)，C(3a-10，1)是反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩點．

（1）求m的值；

（2）過點A作AP⊥x軸于點P，若直線y=kx+b經(jīng)過點A，且與x軸交于點B，當∠PAC=∠PAB時，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點D、E，過點D作DF⊥AC交AC于點F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若等邊△ABC的邊長為8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學生疫情期間一天在線學習時長，進行了一次隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數(shù)．

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出一天在線學習“5﹣7個小時”的扇形圓心角度數(shù)．

（3）若該校共有學生1800名，試估計全校一天在線學習“7小時以上”的學生人數(shù)．

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【題目】矩形的兩條對稱軸為坐標軸，點的坐標為.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，使點與點重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為，再次平移透明紙，使點與點重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)?/span>_______.

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