（2002•上海）如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S△ABD：S△BCD．

【答案】分析：設(shè)BD=4x，則可以得到AB，AD的長(zhǎng)，從而利用三角形的面積公式分別求得兩個(gè)三角形的面積，從而就可求得面積比．
解答：解：設(shè)BD=4x∵cosABD=，
∴AB=5x．則AD=3x，
在等邊△BCD中，BD邊上的高為2x，
∵S△ABD=×3x×4x=6x2，
S△BCD=×4x×2x=4x2，
∴S△ABD：S△BCD=6x2：4x2=：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及綜合解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•上海模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，ctgA=
4
3
．
（1）當(dāng)∠PBC=∠A時(shí)，求AP的長(zhǎng)．
（2）點(diǎn)O是BP上一點(diǎn)，且⊙O與邊AB、AC都相切，設(shè)AP=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．
（3）在（2）中，⊙O與邊BC也相切時(shí)，試判斷sinA與
OP
AP
的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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（2002•上海）如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S△ABD：S△BCD．

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