（2002•上海）如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S△ABD：S△BCD．

【答案】分析：設BD=4x，則可以得到AB，AD的長，從而利用三角形的面積公式分別求得兩個三角形的面積，從而就可求得面積比．
解答：解：設BD=4x∵cosABD=，
∴AB=5x．則AD=3x，
在等邊△BCD中，BD邊上的高為2x，
∵S△ABD=×3x×4x=6x2，
S△BCD=×4x×2x=4x2，
∴S△ABD：S△BCD=6x2：4x2=：2．
點評：此題考查學生對等邊三角形的性質及綜合解直角三角形的能力，還考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關系即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•上海模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，ctgA=
4
3
．
（1）當∠PBC=∠A時，求AP的長．
（2）點O是BP上一點，且⊙O與邊AB、AC都相切，設AP=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．
（3）在（2）中，⊙O與邊BC也相切時，試判斷sinA與
OP
AP
的大小，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年上海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）如圖，直線y=x+2分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側，作RT⊥x軸，T為垂足，當△BRT與△AOC相似時，求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•上海）如圖，已知四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=．
求S△ABD：S△BCD．

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