Question

【題目】《中國漢字聽寫大會》 喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學(xué)習(xí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表：

抽取的200名學(xué)生海選成績分組表

組別	海選成績
A組
B組
C組
D組
E組

請根據(jù)所給信息，解答下列問題

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，表示組扇形的圓心角的度數(shù)為_______度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人；

（4）經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學(xué)校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）補圖見解析；（2）72°；（3）700人；（4）．

【解析】

（1）用隨機抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、C、E組的人數(shù)，求出D組的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；

（2）用360乘以C組所占的百分比，求出C組扇形的圓心角θ的度數(shù)；

（3）用該校參加這次海選比賽的總?cè)藬?shù)乘以成績在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．

（4）首先根據(jù)題意列出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）D的人數(shù)是：200-10-30-40-70=50（人），補全圖形如下：

（2）C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360°×=72°

（3）根據(jù)題意，得

答：估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的約有700人.

（4）畫樹狀圖如下:

共有12種可能結(jié)果，且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相同，其中滿足要求的有8種，

∴