【題目】在括號(hào)里填入理由：如圖，

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1 （___________________），

∴AM∥EN （______________________）．

又∵∠2＝∠1(對(duì)頂角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD （______________________）．

【答案】等量代換 同位角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【解析】

先由同位角相等，兩直線平行得到AM∥EN，再由對(duì)頂角相等及∠3＝105°，得出∠2＋∠3＝180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證得AB∥CD.

∵∠A＝75°，∠1＝75°(已知)，

∴∠A＝∠1（等量代換），

∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）．

又∵∠2＝∠1(對(duì)頂角相等)，

∠3＝105°(已知)，

∴∠2＋∠3＝180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字，解答下面的問(wèn)題：“？”處的數(shù)字是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：
①新知學(xué)習(xí)
若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）．
②解決問(wèn)題

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）如圖一，若AD⊥BC，垂足為D，試說(shuō)明AD是△ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖二，若ME∥BC，且ME是△ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；
（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0＜AM＜1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且S△MOA=S△DOE ．
①求證：ME是△ABC的面徑；
②連接AE，求證：MD∥AE；
（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某軟件科技公司20人負(fù)責(zé)研發(fā)與維護(hù)游戲、網(wǎng)購(gòu)、視頻和送餐共4款軟件．投入市場(chǎng)后，游戲軟件的利潤(rùn)占這4款軟件總利潤(rùn)的40%．如圖是這4款軟件研發(fā)與維護(hù)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖和利潤(rùn)的條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，網(wǎng)答下列問(wèn)題

（1）直接寫出圖中a，m的值；

（2）分別求網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的人均利潤(rùn)；

（3）在總?cè)藬?shù)和各款軟件人均利潤(rùn)都保持不變的情況下，能否只調(diào)整網(wǎng)購(gòu)與視頻軟件的研發(fā)與維護(hù)人數(shù)，使總利潤(rùn)增加60萬(wàn)元？如果能，寫出調(diào)整方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），下列各點(diǎn)中在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A. （1,5） B. （2,5） C. （-2，-2） D. （0,1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，連接AC，DE，CD.

（1）猜想AC與DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）給出定義：若一個(gè)四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對(duì)角線的平方，則這個(gè)四邊形為勾股四邊形.如圖，若，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形。

（3）設(shè)，，的面積分別是，若，試探究與之間滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為4與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個(gè)數(shù)，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

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