Question

把一個(gè)直徑為30厘米的精密球體，裝進(jìn)一個(gè)棱長為32厘米的正方體箱子里（如圖所示）．為了使這個(gè)精密球體在運(yùn)輸過程中不致晃動(dòng)，能保持絕對(duì)穩(wěn)定，需要在8個(gè)箱角處各放一個(gè)大小相同的小球．試探究：這種小球的直徑應(yīng)該有多大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，畫出圖形得出平，面圖形即可求出2r+2r+30=32，求出r即可，進(jìn)而求出小圓的直徑．
解答：解：設(shè)小球半徑為r，
∵棱長為32厘米的正方體箱子，
∴AD=BD=32，
∴AB=32，
AC=CO=r，
AO=r，
2r+2r+30=32，
∴（+1）r=16-15
∴r=47-31，
∴小球直徑為2（47-31）=（92-62）厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及外切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出圖形，進(jìn)而得出用r表示出AB的長是解題關(guān)鍵．