Question

把一個(gè)直徑30厘米的精密球體，裝進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為32厘米的正方體箱子里，為了使這個(gè)精密球體在運(yùn)輸過程中不致晃動(dòng)，能保持絕對(duì)穩(wěn)定，需要在8個(gè)箱角處各放一個(gè)大小相同的小球．則這種小球的半徑應(yīng)該為

 

厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，畫出圖形得出平，面圖形即可求出2

2

r+2r+30=32

2

，求出r即可．

解答：解：設(shè)小球半徑為r，
∵棱長(zhǎng)為32厘米的正方體箱子，
∴AD=32
BD=32

2

，
∴AB=32

3

，
AC=CO=

2

r，
∴AO=

3

r，
2

3

r+2r+30=32

3

，
∴（

3

+1）r=16

3

-15
∴r=

63

2

-

31 3

2

，
∴小球半徑為（

63

2

-

31 3

2

）厘米．
故答案為：

63

2

-

31 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及外切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出圖形，進(jìn)而得出用r表示出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．