若a>0,b>0,且+=.

(1) 求a3+b3的最小值;

(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并說明理由.


解:(1)由=+≥,得ab≥2,

且當(dāng)a=b=時等號成立.

故a3+b3≥2≥4,

且當(dāng)a=b=時等號成立.

所以a3+b3的最小值為4.

(2)不存在滿足題意的a,b,

理由:由(1)知,2a+3b≥2≥4.

由于4>6,從而不存在a,b,使得2a+3b=6.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


tan45°的值為                                                          （　　）

　

A．

B．

1

C．

D．

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若關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一個根為0，則a＝______。

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已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

(1)求a2－4a＋2015的值；

(2)化簡并求值︰－－．

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若0<α<β<,sin α+cos α=a,sin β+cos β=b,則a與b的大小關(guān)系是　　　　. 

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 已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（     ）

A． 20 cm         B．20π cm         C．15 cm           D．15πcm

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方程的根是_________。

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某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行了評價，全班50位同學(xué)參與了民主測評，結(jié)果如下表：

表一

A

B

C

D

E

表二

好

較好

一般

甲

90

92

94

95

88

甲

40

7

3

乙

89

86

87

94

91

乙

42

4

4

         表一  演講答辯得分              表二  民主測評得票

規(guī)則：①演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分后，再算出平均分”的方法確定；②民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；③演講答辯得分和民主測評得分按4：6確定權(quán)重，計算綜合得分，請你計算一下甲、乙的綜合得分，選出班長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖 ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 ． 若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為（   ）                                                                                                                                    

A． 10        B．  8           C．            D． 6         

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