【題目】如圖,△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).
(1)畫出△ABC及關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo),點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo),點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo);
(3)請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)的坐標(biāo).
【答案】(1)畫圖如圖所示見解析;(2)點A1的坐標(biāo)是(1,﹣1),點B1的坐標(biāo)是(﹣4,﹣1),點C1的坐標(biāo)是(﹣3,1);(3)與△ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標(biāo)為(0,﹣3),(0,1)或(3,﹣3).
【解析】
(1)根據(jù)各點坐標(biāo)畫出三角形即可,再根據(jù)軸對稱的性質(zhì),畫出三角形即可;
(2)根據(jù)△A1B1C1各頂點的位置寫出其坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)以AB為公共邊且與△ABC 全等的三角形的第三個頂點的位置,寫出其坐標(biāo)即可.
(1)畫圖如圖所示:
(2)由圖可得,點A1的坐標(biāo)是(1,﹣1),點B1的坐標(biāo)是(﹣4,﹣1),點C1的坐標(biāo)是(﹣3,1);
(3)∵AB為公共邊,
∴與△ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標(biāo)為(0,﹣3),(0,1)或(3,﹣3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小正方形組成的的網(wǎng)格紙中,四邊形ABCD和四邊形A2B2C2D2的位置如圖所示.
(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1,
(2)若四邊形A1B1C1D1平移后,與四邊形A2B2C2D2成軸對稱,寫出滿足要求的一種平移方法,并畫出平移后的圖形A3B3C3D3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度得,其中,,.
(1)在圖上畫出;
(2)寫出點,,的坐標(biāo);
(3)請直接寫出線段在兩次平移中掃過的總面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李對某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計圖表.請據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)該班共有學(xué)生_____________人;
(2)在圖1中,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計圖中,“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度:
(4)求愛好“書畫”的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,-3),頂點為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,點在第一象限,為等邊三角形,,垂足為點.,垂足為.
(1)求OF的長;
(2)作點關(guān)于軸的對稱點,連交于E,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,AD⊥CD于點D.AC平分∠DAO,E是AB延長線上一點,CE交⊙O于點F,連接OC,AC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù);②若⊙O的半徑為2,求線段EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊的中線,過點A作BC的平行線,過點B作AD的平行線,兩線交于點E.
(1)求證:四邊形ADBE是矩形;
(2)連接DE,交AB于點O,若BC=8,AO=,求cos∠AED的值.
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