如果拋物線y=x2-（k-1）x-k-1與x軸的交點為A、B，頂點C，那么三角形ABC的面積的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得AB==，再根據(jù)頂點的縱坐標(biāo)公式求得點C的縱坐標(biāo)，顯然要求三角形ABC的面積的最小值，即求k2+2k+5的最小值，從而求解．
解答：解：∵AB==，點C的縱坐標(biāo)是-（k2+2k+5），
∴三角形ABC的面積=××（k2+2k+5），
又k2+2k+5的最小值是4，
則三角形ABC的面積的最小值是1．
故選A．
點評：此題綜合運用了坐標(biāo)軸上兩點間的距離公式、一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系以及二次函數(shù)的最值問題．
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m≥-
1
2
m≥-
1
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