Question

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫(huà)圖，再回答問(wèn)題：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線(xiàn)，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的做法畫(huà)出∠BAC的平分線(xiàn)，再根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行畫(huà)∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線(xiàn)；
（2）利用直尺測(cè)量可得答案；
（3）根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得答案．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）經(jīng)過(guò)測(cè)量AE=ED；

（3）DF＜DE，
理由：直線(xiàn)外一點(diǎn)和直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的方法，以及角平分線(xiàn)的畫(huà)法．