如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．
分析：因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不明確，所以分①AD與AC是對(duì)應(yīng)邊，②AD與AB是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．
解答：解：①AD與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
即
AE
24
=
12
18
，
解得AE=16；
②AD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，
∵AB=24，AC=18，AD=12，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
即
AE
18
=
12
24
，
解得AE=9，
∴AE=16或9．
故答案為：16或9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊不明確，注意分情況討論求解．
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精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎？

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43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？

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29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說(shuō)明∠ADE=∠ACB的推理過(guò)程或理由，請(qǐng)你在橫線(xiàn)上補(bǔ)充完整其推理過(guò)程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又因?yàn)椤?=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線(xiàn)平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線(xiàn)平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫(huà)圖，再回答問(wèn)題：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AB的垂線(xiàn)，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．

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