【題目】下列說法：
①兩點之間的所有連線中，線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離．
其中正確的個數(shù)有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】（1）已知： 
， 
求作： 
，使得
， 
.
作圖：
（2）如圖，已知
，求作射線OC，使OC平分
.
作射線OC；
在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；
分別以點D,E為圓心，以大于
長為半徑，
在
內(nèi)作弧，兩弧交于點C．上述做法合理的順序是_____________．（寫序號）
這樣做出的射線OC就是∠O 的角平分線，其依據(jù)是___________________.
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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可)；
（2）若
為正整數(shù)，且
為“和諧分式”，請寫出
的值;
（3）在化簡
時，
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形:
小東： 
小強(qiáng)： 
顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式, 第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，
原因是： ，
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡.
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【題目】小明周末到“國茂大廈"對某商品進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件夾克按成本價提高50%后標(biāo)價，又按標(biāo)價的八折出售，每件獲利60元．請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?
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【題目】直線上有A，B，C三點，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的一個三等分點，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長度．
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【題目】定義：任意兩個數(shù)
，按規(guī)則
擴(kuò)充得到一個新數(shù)
，稱所得的新數(shù)
為“如意數(shù)”.
(1)若
直接寫出
的“如意數(shù)”
；
(2)如果
,求
的“如意數(shù)”
，并證明“如意數(shù)” 
；
（3）已知
，且
的“如意數(shù)”
，則
_______________________(用含
的式子表示)
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連結(jié)DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
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【題目】如果4m、m、6-2m這三個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么 m 的取值范圍_________．
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