如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q，設AP為x，△APQ的面積為y，則下列圖象中，能表示y關于x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可．
解答：解：當點Q在AC上時，y=×AP×PQ=×x×=x2；
當點Q在BC上時，如下圖所示，

∵AP=x，AB=5，
∴BP=5-x，又cosB=，
∵△ABC∽QBP，
∴PQ=BP=
∴S△APQ=AP•PQ=x•=-x2+x，
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口朝上，后半部分也為拋物線開口抽下．
故選C．
點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在BC上這種情況．
練習冊系列答案
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23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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