Question

【題目】矩形ABCD在坐標系中如圖所示放置．已知點B、C在x軸上，點A在第二象限，D（2，4），BC=6，反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A．
（1）求k值；
（2）把矩形ABCD向左平移，使點C剛好與原點重合，此時線段AB與反比例函數(shù)y= 的交點坐標是什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點D的坐標為（2，4），BC=6，

∴OB=4，AB=4，

∴點A的坐標為（﹣4，4），

∵反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象經(jīng)過點A，

∴4= ，

解得，k=﹣16；

（2）解：把矩形ABCD向左平移，使點C剛好與原點重合，

則點B的坐標為（﹣6，0），

當x=﹣6時，y=﹣ = ，

∴此時線段AB與反比例函數(shù)y= 的交點坐標是（﹣6， ）．

【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法求出k值；（2）根據(jù)平移規(guī)律求出點B的坐標，計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．