Question

四邊形的四個(gè)角之比滿足下列哪一個(gè)條件時(shí)，四邊形是平行四邊形（　　）

A．1：2：2：1

B．2：1：1：1

C．1：2：3：4

D．2：1：2：1

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理之一是：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，看看每個(gè)選項(xiàng)是否符合即可．

解答：解：
平行四邊形的判定定理之一是：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，
即當(dāng)∠A=∠C，∠B=∠D時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，
A、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：1，
∴∠A≠∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，
∴∠A≠∠C，∠B≠∠D，
∴四邊形ABCD不是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定定理，注意：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．