Question

【題目】如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向．求該船航行的速度．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D，先解Rt△AOD，得出AD=OA=2海里，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2海里，則AB=AD=海里，結(jié)合航行時(shí)間來(lái)求航行速度.

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D．

在Rt△AOD中，

∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=40，

∴AD=OA=20．

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°

∴∠BAD＝180°﹣∠ADB﹣∠B =45°=∠B，

∴BD=AD=20，

∴．

∴該船航行的速度為海里/小時(shí)，

答：該船航行的速度為海里/小時(shí)．