Question

如圖，與是兩個全等的等腰三角形，，分別與、相交于點、，．

（1）圖中有哪幾對不全等的相似三角形，請把他們表示出來．

（2） 根據(jù)兩位同學(xué)對圖形的探索，試探究、、之間的關(guān)系，并證明．

	甲同學(xué)：把、分別沿、折疊，發(fā)現(xiàn)：、兩點重合． 乙同學(xué)：把繞點旋轉(zhuǎn)，使、重合，發(fā)現(xiàn)：構(gòu)造出了直角．

 

Answer 1

（1）共有3對．

△GAF∽△G AB；        
△FAC∽△FGA；        
△ABG∽△FAC；         
（或△GAF∽△G AB∽△FAC）

證明方法（一）

把、分別沿、折疊，

得，

、兩點重合

，

         

在中，

                

或

證明方法（二）把旋轉(zhuǎn)至,得

，,，

,       

在中，