如圖在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx(k為常數(shù))與拋物線
交于A,B兩點,且A點在y軸左側,P點坐標為(0,-4),
連接PA,PB.以下說法正確的是( )
① ;② 當k>0時,(PA+AO)(PB-BO)的值隨k的增大而增大;③ 當時,;④三角形PAB面積的最小值為.
A.③④ B.①② C.②④ D.①④
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
對非負實數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為<x>,即當n為非負整數(shù)時,若n-≤x <n+ ,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,給出下列關于<x>的結論: ① <1.493>=1, ② <2x>=2<x>, ③ 若<x-1>=4,則實數(shù)x的取值范圍是9≤x<11, ④ 當x≥0,m為非負整數(shù)時,有<m+2013x >= m+<2013x>, ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中,正確的結論有( )個。
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,與是兩個全等的等腰三角形,,分別與、相交于點、,.
(1)圖中有哪幾對不全等的相似三角形,請把他們表示出來.
(2) 根據(jù)兩位同學對圖形的探索,試探究、、之間的關系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
設邊長為4的正方形的對角線長為a,下列關于a的四種說法: a是無理數(shù); a可以用數(shù)軸上的一個點來表示; 4<a<5; a是32的算術平方根。其中,所有正確說法的序號是 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
類比、轉化、分類討論等思想方法和數(shù)學基本圖形在數(shù)學學習和解題中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,點E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當A、C兩點分別在直徑MN兩側,且AB≠CD,AB⊥MN于點B,CD⊥MN于點D,∠AOC=90°時,則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過A(m,6),B(n,1)兩點(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②求拋物線的解析式。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D
是弧上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、
DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.①
求∠ACB的度數(shù)為 ;②記△ABC的面積為S,若=4,則⊙D
的半徑為_________.
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