在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(13,0),直線y=kx﹣4k+3與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為 。
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今有一副三角板(如圖1),中間各有一個直徑為6cm的圓洞,現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)(如圖2),則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為 cm2
(不計三角板的厚度,精確到0.1cm2).
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如圖,⊙的半徑為,是⊙的切線,為切點,過圓上一點作的垂線,垂足為,,點是優(yōu)弧的中點 ,則是()
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C. D.
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為參加2014年“蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小俊同學(xué)進行了刻苦訓(xùn)練,在投擲實心球時,測得5次投擲的成績(單位:m)為:8,8.5,9,8.5,9.2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)依次是( )
A.8.5,8.5 B.8.5,9 C.8.5,8.75 D.8.64,9
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如圖在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx(k為常數(shù))與拋物線
交于A,B兩點,且A點在y軸左側(cè),P點坐標為(0,-4),
連接PA,PB.以下說法正確的是( )
① ;② 當k>0時,(PA+AO)(PB-BO)的值隨k的增大而增大;③ 當時,;④三角形PAB面積的最小值為.
A.③④ B.①② C.②④ D.①④
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我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線 的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦.若∠BAC=23°,則∠ADC的大小為( )
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閱讀理解:一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位,再向左平移2個單位,相當于向右平移1個單位.用實數(shù)加法表示為 3+()=1.
若坐標平面上的點作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移個單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移個單位),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為.
解決問題:
(1)計算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.
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線段OA=2(O為坐標原點),點A在軸的正半軸上,F(xiàn)將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度,且度
① 當等于 度 時,點A落在雙曲線上;
② 在旋轉(zhuǎn)過程中若點A 能落在雙曲線上,則的取值范圍是 。
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