如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）

A．10cm
B．12cm
C．15cm
D．17cm
【答案】分析：要求△ABC的周長，知道AE=3cm，則AB=6cm，只要求得BC+AC即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周長，答案可得．
解答：解：∵AB的垂直平分AB，
∴AE=BE，BD=AD
∵AE=3cm，△ADC的周長為9cm
∴△ABC的周長是9+2×3=15cm
故選C．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．對線段進行等效轉(zhuǎn)移時解答本題的關(guān)鍵．
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如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（     ）

 

 

 

 


A、10cm      B、12cm      C、15cm       D、17cm

 

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