Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．

（1）求△AOB的面積；

（2）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）△AOB的面積為；

（2）在圖中畫出點(diǎn)P見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

【解析】試題分析：（1）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；（2）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′位置，連接A′B，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

試題解析:(1)∵A（3，2），B（1，3）

∴△AOB的面積

(2) ∵A（3，2）, B（1，3）

∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A(3,-2)

連接AB與x軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P如圖所示.

設(shè)直線AB為: ,則

解之得:

∴直線AB為:

當(dāng)時(shí)解得

∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.