如圖所示，先填空后證明．

已知：∠1＋∠2＝180°．

求證：a∥b．

證明：因為∠1＝∠3，(　　)

∠1＋∠2＝180°，(　　)

所以∠3＋∠2＝180°．(　　)

所以a∥b．(　　)

本題還有其他證法，請你試一試，并寫出證明過程(只寫出其中一種)．

答案：
解析：

　　解：對頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

　　另證(答案不唯一)：如下圖．因為∠1＋∠4＝180°，(平角定義)

　　∠1＋∠2＝180°，(已知)

　　所以∠2＝∠4．(等式性質(zhì))

　　所以a∥b．(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系精英家教網(wǎng)，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸負方向平移1個單位長度得到△CDO．
（1）直接寫出點A、C的坐標；
（2）求頂點A所經(jīng)過的路徑總長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永春縣模擬）已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸負方向平移1個單位長度得到△CDO．
（1）直接寫出點A、C的坐標；
（2）求線段AB掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC平移后得到△DEF，請用線段、角填空：
（1）AB=
DE
DE
，BC=
EF
EF
，AC=
DF
DF
；
（2）∠BAC=
∠EDF
∠EDF
，∠ABC=
∠DEF
∠DEF
，∠ACB=
∠DFE
∠DFE
；
（3）AB∥
DE
DE
，BC∥
EF
EF
，AC∥
DF
DF
；
（4）AD∥
BE
BE
∥
CF
CF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸負方向平移1個單位長度得到△CDO．
（1）直接寫出點A、C的坐標；
（2）求頂點A所經(jīng)過的路徑總長．

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