如圖，已知點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=PB=5cm，點(diǎn)P到邊CD的距離也為5cm，則正方形ABCD的面積為_(kāi)_______cm2．

64
分析：過(guò)P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，設(shè)PF=x，則AB=5+x，AF=FB=，解直角△APF即可求得x的值．即可求得AB的長(zhǎng)，根據(jù)AB的長(zhǎng)即可求正方形ABCD的面積．
解答：解：過(guò)P作EF∥AD，則PE⊥CD，PF⊥AB，
設(shè)PF=x，則AB=5+x，AF=FB=，
在直角△APF中，AP為斜邊，AP=5cm，PF=x，F(xiàn)A=，
且AF2+PF2=AP2，
解得x=3cm，
所以AB=3cm+5cm=8cm，
故正方形面積為S=AB•AB=64cm2，
故答案為 64．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了正方形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，考查了正方形面積的計(jì)算，本題中正確求x的值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)，精英家教網(wǎng)A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使點(diǎn)B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了t秒，求：
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)、A為頂點(diǎn)在x軸的上方作菱形OABC，且∠AOC=60°；同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)D（8，0）出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，以D、G為頂點(diǎn)在x軸的上方作正方形DEFG．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了t秒．求：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)O、B、E在同一直線上；
（3）當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在t，使得以點(diǎn)C、G、D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在精英家教網(wǎng)，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（-3，5）在拋物線y=
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x2+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q多少時(shí)間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q的時(shí)刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A(?3，5)在拋物線y=x2+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連結(jié)AQ、BQ．
【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q多少時(shí)間？
【小題3】試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q的時(shí)刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省吳江市九年級(jí)5月教學(xué)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(−3，5)在拋物線y=x2+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以

每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂

足為C、D，連結(jié)AQ、BQ．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q多少時(shí)間？

(3)試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開(kāi)點(diǎn)Q的時(shí)刻．

 

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