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10．如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)：180°．

分析 連 BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可證得∠E+∠D=∠1+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：連結AC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，
又∵∠EFD=∠BFC，
∴∠E+∠D=∠1+∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2
=∠ABC+∠A+∠ACB
=180゜．
故答案為：180°．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，正確作出輔助線，證明∠E+∠D=∠1+∠2是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：2√a5÷6a2√a×（-32√a3b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證：
（1）△ABF≌△DCE．
（2）BF∥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=35°，則∠3=60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D的端點都在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20．
（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且△CDK的面積為10．
（3）在（1）、（2）的條件下，連接EK，請直接寫出線段EK的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若-a=-6，則a=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．探索規(guī)律：
如圖，一個圓形紙片，需經(jīng)過多次裁剪，把它裁剪成若干個扇形面，操作過程如下：
第一次裁剪，將圓形指板等份為4個扇形，第二次裁剪，將上次得到的扇形面中的一個再分成4個扇形，以后按第二次裁剪的作法進行下去．
（1）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總數(shù)S填入下表：
等份圓及扇形面的次數(shù)n1234…n
所得扇形的總個數(shù)S471013…3n+1
（2）請你推斷，能不能按上屬操作過程，將原來的圓形指板剪成50個扇形？為什么？

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19．解下列方程：
（1）4（x-1）2=36          
（2）x2-x-12=0
（3）x2-8x-10=0           
（4）3（x-3）2+x（x-3）=0．

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20．閱讀理解．
∵√4＜√5＜√9，即2＜√5＜3．
∴1＜√5-1＜2
∴√5-1的整數(shù)部分為1，
∴√5-1的小數(shù)部分為√5-2．
解決問題：已知a是√17-3的整數(shù)部分，b是√17-3的小數(shù)部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（-a）3+（b+4）2的平方根，提示：（√17）2=17．

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